Precificando opções

No texto Noções básicas de Opções foi mostrado a operação compra a seco da opção, que é uma forma de operar opções muito parecida com uma compra de uma ação. Isto é, você compra e espera que o preço da opção suba para que você possa auferir lucro.

A maioria dos operadores não está preocupado com os componentes que serão descritos nesse tópico,mas essa despreocupação tem um certo preço no mercado.O operador típico ao fazer seus Day-trades gera algumas distorções que levam a um lucro -pequeno, é verdade- mas com o risco extremamente baixo quando comparado a uma compra a seco. O modelo de precificação abordado em outro tópico ,o Black e Sholes, utiliza as ferramentas matemáticas existentes, como conhecimentos em probabilidade e estatística e equações diferenciais para o mercado financeiro.Mas antes de aprofundar nesse tópico, lhe darei uma visão geral dos componentes do preço de uma opção.

Primeiramente vamos analisar com mais calma os componentes do preço de uma opção:

Valor Intrínseco de uma opção:

Suponha que você deseje comprar uma opção de compra de Petrobras a R$74,00 e o preço da ação Petrobras esteja cotada a R$77,00. A menos que algum investidor esteja temporariamente causando uma grande distorção operando sem racionalidade econômica, o valor do prêmio da opção não poderá ser menor do que R$3,00. Isso porque se a opção fosse cotada a R$2,50 geraria um ganho a um arbitrador sem risco. Se a opção custa R$2,50, compro a opção e exerço o direito de comprar a R$74,00 e fico com o custo das ações da Petrobras a R$74,00+ R$2,50=R$76,50. Além disso, vendo ofertas de compra a R$77,00 na Petrobras, vendo ações a 77 e vou fazendo isso até que de tanto comprar opções o preço da opção suba e de tanto vender ações o preço da ação caia. Na prática você nunca encontrará um negócio tão bom assim. No máximo aparece alguma distorção de R$0,05 um dia antes do vencimento, mas antes que se possa fazer as contas, um computador já as fez, conferiu as ofertas de compra e venda abertas e já arbitrou automaticamente.Mas com tudo isso o certo é que a opção não valerá nunca menos que o preço da ação referencia menos o preço do exercício da opção. A tabela abaixo dá alguns exemplos de valores intrínsecos.

Preço de exercício	Preço da ação	Valor intrínseco da opção
R$ 70,00	R$ 77,00	R$ 7,00
R$ 72,00	R$ 77,00	R$ 5,00
R$ 74,00	R$ 77,00	R$ 3,00

Juros embutidos:

Outro componente do preço da opção é os juros que estão embutidos na compra de uma opção.Normalmente o adotado é a taxa de juros interbancária (próximo a Selic definida pelo governo). Porque a opção embute juros? Bem, se você comprasse 1000 opções de compra a R$70 e pagasse apenas o valor intrínseco, é clara a desvantagem de se ter uma ação ao invés de uma opção. Você iria desembolsar R$ 7000,00 para ter o direito de comprar 1000 ações da Petrobras ao invés de desembolsar R$77000,00 para comprar as mesmas 1000 ações. Percebe-se então que quando você compra essa quantidade de opções é como se alguém financiasse os R$70000,00 restantes para você e isso não irá acontecer sem que você pague um pouco mais do que R$7,00 por opção pelos juros destes R$70000,00.Claro que esses juros dependem da quantidade de dias que faltam para o fim do direito da opção- eles são calculados com base na quantidade de dias úteis que precedem ao dia do exercício. O valor de uma opção de compra tende a diminuir no tempo se o preço dela se mantiver constante. Isso porque os juros que são embutidos na opção vão reduzindo com o passar do tempo e quando você for vender a opção, o prazo para o exercício será menor e você terá que vender mais barato. Se as taxas de juros implícitas nas opções de compra estiverem muito baixas também é possível arbitrar, só que para manter o risco zero são necessários ajustes constantes e computadores também já fazem isso(os cálculos para esse ajuste não serão tratados aqui).

Premio de risco e precificação probabilística:

Bom, além do valor intrínseco e dos juros embutidos, há o prêmio de risco, também chamado de gordura da opção.Como não há obrigatoriedade de se exercer a opção quando não é vantajoso o exercício tendo um ganho ilimitado do lado do aumento do preço e uma perda limitada no lado da queda brusca da opção.No caso de uma opção de compra a R$76,00 e a ação referência estando a R$77,00 ,a opção valerá mais que R$1,00 pela assimetria de oportunidade.Imagine que você comprou a opção a R$1,20 embutindo o valor intrínseco de R$1,00 e incluindo 0,20 centavos de juros por alguns dias antes do vencimento da opção.Suponha agora que você comprou a opção e a ação subiu para R$85,00.Resultado: você ganha descontado os juros 85-76-1,20=R$8,80 por ação.Agora imagine que se Petrobras cair para R$70,00, quem tiver a ação perderá em relação ao R$77,00 o valor de R$7,00 por ação.Quem tiver a opção perderá apenas o valor do prêmio comprado de R$1,20 por ação.Ou seja no cenário positivo ganha-se praticamente tudo que a ação ganha e no cenário negativo tem se a perda limitada.Essa assimetria de probabilidades reflete no preço da opção de forma que ao invés dos R$1,20 do exemplo com 2 semanas antes do vencimento passaria tranquilamente dos R$2,40 o custo dessa opção.Note que nesse preço, tudo que esta entre R$1,20 e R$2,40 é a gordura da opção e o preço pago por opção é um seguro em caso de quedas fortes no mercado.

Com base nestes 3 componentes irei falar em outro tópicos das letras gregas que determinam o comportamento da opção em função da variação do preço do ativo alvo dentro do contexto do modelo Black e Sholes.